Resto da Divisão

A operação de módulo devolve o resto da divisão inteira. 17 módulo 5 é 2, porque 17 dividido por 5 dá 3 com resto 2.

É a operação que responde "quanto sobra" em vez de "quantas vezes cabe".

Quando o resto é zero, o primeiro número é divisível pelo segundo — e é assim que se testa divisibilidade em praticamente todo código.

Aqui as linguagens divergem, e é a fonte mais comum de bug com módulo.

Em JavaScript, Java, C e C# o resultado herda o sinal do dividendo: menos 7 módulo 3 dá menos 1. Em Python e Ruby o resultado herda o sinal do divisor: a mesma conta dá 2.

As duas convenções são matematicamente defensáveis, mas produzem valores diferentes. Se você porta código entre linguagens e há negativos envolvidos, esse é o primeiro lugar a conferir.

A definição matemática estrita de módulo prevê resultado sempre não negativo — a versão de Python. A versão que segue o sinal do dividendo é, a rigor, o resto da divisão truncada.

• Testar se um número é par: módulo 2 igual a zero.
• Alternar cores de linha em uma tabela: o índice módulo 2 escolhe entre duas classes.
• Distribuir itens em ciclo entre N destinos, como balanceamento de carga simples.
• Aritmética de relógio: somar 8 horas às 20h dá 4h, que é 28 módulo 24.
• Dígitos verificadores de CPF, CNPJ e código de barras, quase todos baseados em módulo 11 ou módulo 10.