Regla de Tres Simple
Directa: A:B :: C:x → x = (B × C) / A · Inversa: x = (A × B) / C
- Rellena tres de los cuatro valores de la proporción.
- Elige si la relación es directa o inversa.
- El valor que falta se calcula automáticamente.
En la proporción directa, las magnitudes crecen juntas. Si 3 kilos cuestan 12, 5 kilos cuestan 20: más kilos, más dinero.
En la inversa, una crece cuando la otra disminuye. Si 4 personas hacen un trabajo en 6 horas, 8 personas lo hacen en 3: más personas, menos tiempo.
Elegir mal es la única forma de equivocarse en una regla de tres. Antes de calcular, pregunta: si el primer valor se duplica, ¿el otro se duplica o se reduce a la mitad?
La regla de tres exige proporcionalidad real entre las magnitudes, y no toda relación es proporcional.
Si 1 pintor pinta una pared en 4 horas, 100 pintores no la pintan en 2,4 minutos: no caben todos en la pared. La relación inversa vale solo dentro de un rango razonable.
El área y el volumen tampoco escalan linealmente: duplicar el lado de un cuadrado cuadruplica el área, no la duplica.
Los precios por tramos, los impuestos progresivos y la velocidad con aceleración son otros casos donde la proporción simple falla.
Preguntas frecuentes
Pregunta qué ocurre si el primer valor se duplica. Si el otro también se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa.
Sirve, tratando el total como 100. Pero la calculadora de porcentajes ya trae los casos comunes resueltos y es más directa.
O la relación no es proporcional en el rango que usaste, o el tipo directa/inversa está invertido. Cien pintores no terminan la pared cien veces más rápido.
Cada lado de la proporción debe mantener la misma unidad. Mezclar horas en un lado con minutos en el otro produce un resultado erróneo sin ningún aviso.