Área da Coroa Circular
A = π·(R²-r²)P = 2·π·(R+r)É a região entre dois círculos concêntricos — a forma de uma arruela, de um anel ou da seção de um tubo.
A área é π multiplicado pela diferença entre o quadrado do raio maior e o quadrado do raio menor. Na prática: a área do círculo externo menos a do interno.
O perímetro soma as duas circunferências, porque a figura tem dois contornos: o de fora e o do furo.
Este é o erro frequente. A área não é π vezes o quadrado da diferença entre os raios — é π vezes a diferença entre os quadrados.
Um exemplo mostra o tamanho do engano: com raio externo 10 e interno 8, a conta correta dá π vezes 36. A conta errada daria π vezes 4, nove vezes menor.
A intuição por trás: a coroa é a subtração de duas áreas, e área depende do quadrado do raio. Subtrair os raios antes de elevar ao quadrado inverte a ordem das operações.
- Seção transversal de tubo, para calcular a área de material da parede — usada em resistência e em peso.
- Arruelas, anéis de vedação e buchas mecânicas.
- Pista circular ou canteiro em volta de um elemento central.
- Área de piso entre uma coluna redonda e um limite circular.
Perguntas frequentes
Não. A ordem correta é elevar cada raio ao quadrado e depois subtrair. Inverter produz um resultado muito menor que o real.
Dos raios. Se você tem os diâmetros, divida cada um por dois antes de informar.
Sim, é o uso mais comum. O raio externo é o do tubo e o interno é o do furo; a área resultante é a seção de material da parede.
Aí não é uma coroa circular, e esta fórmula não se aplica. A figura resultante exige um cálculo diferente.