Área del Sector Circular
A = (θ/360)·π·r²P = 2r + (θ/360)·2π·rarc = (θ/360)·2π·rEs la porción del círculo delimitada por dos radios y por el arco entre ellos: la forma de un trozo de pizza.
El área es la fracción del círculo correspondiente al ángulo: el ángulo dividido entre 360 grados, multiplicado por el área total del círculo.
El perímetro suma los dos radios más la longitud del arco. Es el punto que suele confundir: el contorno de la porción incluye los dos cortes rectos, no solo el borde curvo.
El sector es la porción entera, con el vértice en el centro. El segmento circular es solo la parte entre la cuerda y el arco: la porción sin el triángulo central.
Si necesitas el área de un canalón parcialmente lleno, o del vidrio por encima de una línea recta en una ventana redonda, lo que quieres es el segmento, no el sector.
Confundir ambos es la causa más común de un resultado erróneo en este cálculo.
- Porciones de un gráfico circular, donde cada sector representa una proporción.
- Área barrida por una cancela batiente o una puerta, para comprobar el espacio libre.
- Cobertura de aspersor con chorro sectorizado, que riega solo parte del círculo.
- Piezas mecánicas como engranajes parciales, levas y poleas con recorte angular.
Preguntas frecuentes
El sector es la porción completa con el vértice en el centro. El segmento es solo la parte entre la cuerda y el arco, sin el triángulo central. Para un canalón parcialmente lleno, usa el segmento.
Sí. El contorno de la porción son los dos cortes rectos más el arco. Usar solo la longitud del arco subestima bastante el perímetro.
Es la misma fracción aplicada a la circunferencia: el ángulo dividido entre 360, por dos π por el radio.
Funciona con normalidad. El sector pasa a ser la parte mayor del círculo, y la fórmula sigue siendo válida hasta 360 grados, donde el resultado es el círculo completo.