Área do Hexágono
A = (3√3/2)·l²P = 6·lA área do hexágono regular é cinco meios — na verdade, três meios da raiz de três — multiplicados pelo lado ao quadrado. O fator vale aproximadamente 2,598.
O perímetro é simplesmente seis vezes o lado.
A fórmula vale apenas para o hexágono **regular**, com os seis lados e os seis ângulos iguais. Hexágonos irregulares precisam ser divididos em triângulos.
Um hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros idênticos, todos com lado igual ao do hexágono.
Isso torna a construção geométrica trivial: com um compasso, marcando o raio sucessivamente sobre a própria circunferência, os seis pontos caem exatamente nos vértices.
É também a razão de a distância do centro a qualquer vértice ser igual ao lado — propriedade que nenhum outro polígono regular tem.
Entre as três formas que preenchem o plano sem deixar vão — triângulo, quadrado e hexágono — o hexágono é a que usa menos perímetro para a mesma área total.
Traduzindo: uma colmeia hexagonal armazena o mesmo volume gastando menos cera do que qualquer outro arranjo que se encaixe perfeitamente.
A mesma economia aparece em estruturas de engenharia: painéis alveolares hexagonais dão alta rigidez com pouco material, e por isso são usados em aeronáutica e em portas leves.
Também aparece em telas de jogo, em mapas hexagonais e em pisos intertravados, onde o encaixe sem folga é o requisito.
Perguntas frequentes
Não. A fórmula pressupõe seis lados e seis ângulos iguais. Para irregulares, divida a figura em triângulos e some as áreas.
Porque entre as formas que preenchem o plano sem vãos, o hexágono usa a menor quantidade de perímetro para a mesma área. A colmeia armazena mais gastando menos cera.
Igual ao lado. É uma propriedade exclusiva do hexágono regular entre os polígonos regulares, e o que permite construí-lo apenas com compasso.
Essa medida é o lado multiplicado pela raiz de três, cerca de 1,732. Divida por esse valor para obter o lado antes de calcular.