Área do Paralelogramo
A = b·hP = 2·(b+s)A área do paralelogramo é base multiplicada pela altura — exatamente a mesma fórmula do retângulo.
O motivo é geométrico: cortando o triângulo de uma ponta e encaixando na outra, o paralelogramo vira um retângulo de mesma base e mesma altura. A inclinação não altera a área.
O perímetro, por outro lado, depende do lado inclinado: é o dobro da soma da base com esse lado.
Este é o erro central deste cálculo, e o mesmo que acontece no trapézio. A altura é a distância perpendicular entre as duas bases paralelas.
O lado inclinado é sempre maior que a altura, exceto quando o paralelogramo é um retângulo e os dois coincidem. Usar o lado no lugar da altura sempre superestima a área.
Quanto mais inclinada a figura, maior o erro: um paralelogramo bem deitado pode ter lado várias vezes maior que sua altura real.
Como a área não depende da inclinação, um retângulo de 10 por 4 e um paralelogramo bem inclinado com base 10 e altura 4 têm exatamente a mesma área.
O que muda entre eles é o perímetro: o paralelogramo inclinado tem contorno maior, porque os lados oblíquos são mais longos.
É a mesma distinção que aparece no retângulo: área e perímetro medem coisas diferentes e não variam juntos.
Perguntas frequentes
A distância perpendicular entre as duas bases paralelas. Não é o lado inclinado — usá-lo sempre resulta em área maior que a real.
Porque cortando o triângulo de uma extremidade e encaixando na outra, o paralelogramo se transforma em um retângulo de mesma base e altura. A inclinação não altera a área.
Sim. O paralelogramo exige apenas lados opostos paralelos; o retângulo acrescenta a exigência de ângulos retos.
Não, só para o perímetro. A área depende apenas da base e da altura.