Área de la Corona Circular
A = π·(R²-r²)P = 2·π·(R+r)Es la región entre dos círculos concéntricos: la forma de una arandela, un anillo o la sección de un tubo.
El área es π multiplicado por la diferencia entre el radio mayor al cuadrado y el radio menor al cuadrado. En la práctica: el área del círculo externo menos la del interno.
El perímetro suma ambas circunferencias, porque la figura tiene dos contornos: el exterior y el del agujero.
Es el error frecuente. El área no es π por el cuadrado de la diferencia entre los radios, sino π por la diferencia entre los cuadrados.
Un ejemplo muestra el tamaño del fallo: con radio externo 10 e interno 8, la cuenta correcta da π por 36. La incorrecta daría π por 4, nueve veces menos.
La intuición: la corona es la resta de dos áreas, y el área depende del cuadrado del radio. Restar los radios antes de elevarlos al cuadrado invierte el orden de las operaciones.
- Sección transversal de un tubo, para calcular el área de material de la pared, usada en resistencia y en peso.
- Arandelas, anillos de sellado y casquillos mecánicos.
- Una pista circular o un parterre alrededor de un elemento central.
- Área de suelo entre una columna redonda y un límite circular.
Preguntas frecuentes
No. El orden correcto es elevar cada radio al cuadrado y después restar. Invertirlo produce un resultado mucho menor que el real.
Los radios. Si tienes los diámetros, divide cada uno entre dos antes de introducirlos.
Sí, es el uso más común. El radio externo es el del tubo y el interno el del agujero; el área resultante es la sección de material de la pared.
Entonces no es una corona circular y esta fórmula no se aplica. La figura resultante exige un cálculo distinto.