Área del Paralelogramo
A = b·hP = 2·(b+s)El área del paralelogramo es la base por la altura, exactamente la misma fórmula del rectángulo.
La razón es geométrica: si cortas el triángulo de un extremo y lo encajas en el otro, el paralelogramo se convierte en un rectángulo de la misma base y altura. La inclinación no altera el área.
El perímetro, en cambio, depende del lado inclinado: es el doble de la suma de la base y ese lado.
Es el error central de este cálculo, y el mismo que ocurre en el trapecio. La altura es la distancia perpendicular entre las dos bases paralelas.
El lado inclinado es siempre mayor que la altura, salvo cuando el paralelogramo es un rectángulo y ambos coinciden. Usar el lado en lugar de la altura siempre sobreestima el área.
Cuanto más inclinada la figura, mayor el error: un paralelogramo muy tumbado puede tener un lado varias veces mayor que su altura real.
Como el área no depende de la inclinación, un rectángulo de 10 por 4 y un paralelogramo muy inclinado con base 10 y altura 4 tienen exactamente la misma área.
Lo que cambia es el perímetro: el paralelogramo inclinado tiene un contorno mayor, porque sus lados oblicuos son más largos.
Es la misma distinción que aparece en el rectángulo: área y perímetro miden cosas distintas y no varían juntos.
Preguntas frecuentes
La distancia perpendicular entre las dos bases paralelas. No es el lado inclinado: usarlo siempre da un área mayor que la real.
Porque al cortar el triángulo de un extremo y encajarlo en el otro, el paralelogramo se convierte en un rectángulo de la misma base y altura. La inclinación no altera el área.
Sí. El paralelogramo solo exige lados opuestos paralelos; el rectángulo añade la exigencia de ángulos rectos.
No, solo para el perímetro. El área depende únicamente de la base y la altura.