Área del Trapecio
A = ((B+b)·h)/2P = B+b+c+dEl área del trapecio es la suma de las dos bases paralelas, multiplicada por la altura y dividida entre dos.
Otra forma de leer la misma cuenta: es la media de las dos bases por la altura. El trapecio se comporta como un rectángulo cuya anchura es el valor medio entre la base mayor y la menor.
El perímetro exige las cuatro medidas, porque los lados no paralelos pueden tener longitudes distintas.
Es el error que domina el cálculo del trapecio. La altura es la distancia perpendicular entre las dos bases paralelas, no la longitud del lado oblicuo.
Usar el lado inclinado en lugar de la altura siempre sobreestima el área, y el error crece cuanto más inclinado sea el trapecio.
Sobre el terreno, la altura se mide con escuadra o nivel desde la base menor hasta la mayor, nunca siguiendo el borde.
- Parcelas urbanas con anchuras distintas al frente y al fondo, la forma más común en parcelaciones irregulares.
- Secciones transversales de canales, zanjas y presas, donde los taludes se inclinan.
- Cubiertas a un agua con alero, y paredes de buhardilla.
- Piezas de carpintería y recortes que unen dos anchuras distintas.
Preguntas frecuentes
La distancia perpendicular entre las dos bases paralelas. No es el lado inclinado: usarlo en su lugar siempre da un área mayor que la real.
Entonces no es un trapecio. Divide el área en triángulos y súmalos: es la técnica estándar para cuadriláteros irregulares.
Para el área, sí: la fórmula suma ambas antes de dividir, así que el orden no altera el resultado.
Para el área, no: bastan las dos bases y la altura. Los lados no paralelos solo hacen falta para el perímetro.